หลักสูตรอบรมระยะสั้น “Math Sci CMU Summer Calculus Boot Camp” จัดขึ้นเพื่อเปิดโอกาสให้ผู้เรียนในระดับมัธยมศึกษา ได้ศึกษาหาความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับสาขาวิชาที่ตนเองจะศึกษาต่อในระดับปริญญาตรี โดยสามารถเทียบโอนหน่วยกิตมาเป็นกระบวนวิชาในระดับมหาวิทยาลัยได้ในอนาคต

** ผู้สมัครต้องเป็นนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายขึ้นไป และต้องไม่เป็นนักศึกษาปัจจุบันในระดับปริญญาตรีของมหาวิทยาลัยเชียงใหม่ **

ในปัจจุบันนักเรียนระดับมัธยมศึกษามีความรู้สนใจเฉพาะด้านมากขึ้น และพร้อมที่จะพัฒนาต่อยอดองค์ความรู้ในสาขาที่ตนเองจะศึกษาต่อในระดับปริญญาตรี อีกทั้งความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์เป็นองค์ความรู้พื้นฐานที่จำเป็นสำหรับทุกวิชาชีพ และเป็นวิชาที่บรรจุอยู่ในหลายหลักสูตรตามกรอบมาตรฐานคุณวุฒิระดับ อุดมศึกษาแห่งชาติ ดังนั้นทางภาควิชาคณิตศาสตร์จึงได้จัด Math Sci CMU Summer Calculus Boot Camp เพื่อเปิดโอกาสให้นักเรียนระดับมัธยมศึกษาได้เข้ามาศึกษาหาความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับสาขาวิชาที่ตนเองจะศึกษาต่อในระดับปริญญาตรี โดยมีการเรียนการสอนในสถานที่ตั้ง ศึกษาจากคณาจารย์ผู้สอนโดยตรง และมีการวัดผลเหมือนกับนักศึกษาระดับปริญญาตรี โดยคะแนนที่ได้จากการวัดผลจะถูกเก็บสะสมไว้ในระบบธนาคารหน่วยกิต และสามารถใช้เทียบโอนเป็นกระบวนวิชาในระดับมหาวิทยาลัย เมื่อผู้เรียนผ่านระบบการรับเข้าศึกษาของมหาวิทยาลัยเชียงใหม่ และยื่นเรื่องขอเทียบโอนหน่วยกิต

หลักสูตร Math Sci CMU Summer Calculus Boot Camp ผู้เรียนสามารถ “ลงทะเบียนได้เพียง 1 การอบรม” จากจำนวน 4 การอบรม ดังนี้
                   1) การอบรมคณิตศาสตร์เบื้องต้น                      (กระบวนวิชา 206108)
                   2) การอบรมแคลคูลัส 1                               (กระบวนวิชา 206111)
                   3) การอบรมแคลคูลัสสำหรับวิศวกรรมศาสตร์ 1     (กระบวนวิชา 206161)
                   4) การอบรมคณิตศาสตร์ทั่วไป 1                     (กระบวนวิชา 206171)
 
โดยมีหัวข้อการเรียนรู้ ดังนี้
  1) การอบรมคณิตศาสตร์เบื้องต้น (กระบวนวิชา 206108)

หัวข้อการเรียนรู้	รูปแบบการอบรม/ จำนวนชั่วโมง	Link สำหรับเรียนออนไลน์ผ่านระบบ CMU MOOC
1. การหาอนุพันธ์และการประยุกต์ 1.1 อัตราการเปลี่ยนแปลง อนุพันธ์และความหมายทางเรขาคณิต 1.2 อนุพันธ์ของฟังก์ชันพื้นฐาน 1.3 กฎผลคูณและผลหารและอนุพันธ์อันดับสูง 1.4 กฎลูกโซ่ 1.5 การหาอนุพันธ์โดยปริยายและการหาอนุพันธ์โดยลอการิทึม 1.6 ดิฟเฟอเรนเชียลและการประมาณเชิงเส้น 1.7 ค่าสุดขีดบนช่วง 2. การหาปริพันธ์และการประยุกต์ 2.1 ปฏิยานุพันธ์และปริพันธ์ไม่จํากัดเขต 2.2 สูตรพื้นฐานของการหาปริพันธ์ การหาปริพันธ์โดยการแทนที่และการหาปริพันธ์โดยการแยกส่วน 2.3 ปริพันธ์จํากัดเขตและทฤษฎีบทหลักมูลของแคลคูลัส 2.4 พื้นที่ของบริเวณระหว่างเส้นโค้งสองเส้น 3. สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งและการประยุกต์ 3.1 บทนํา 3.2 สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง 3.3 การประยุกต์ของสมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง 4. อนุพันธ์ย่อย 4.1 ฟังก์ชันสองตัวแปรและกราฟ 4.2 อนุพันธ์ย่อยของฟังก์ชันหลายตัวแปร 4.3 อนุพันธ์ย่อยอันดับสูง 4.4 ค่าสุดขีดของฟังก์ชันสองตัวแปร 5. เมทริกซ์และระบบสมการเชิงเส้นและการประยุกต์ 5.1 เมทริกซ์และระบบสมการเชิงเส้น 5.2 การกําจัดแบบเกาส์-จอร์แดน 5.3 การปรับเส้นโค้ง 5.4 การวิเคราะห์โครงข่าย 5.5 ลูกโซ่มาร์คอฟ 5.6 เส้นโค้งกำลังสองน้อยสุด 6. กําหนดการเชิงเส้น 6.1 การสร้างแบบจําลอง 6.2 การจำลองแบบสเปรดชีท 6.3 การวิเคราะห์พื้นฐาน	เรียนในชั้นเรียน 30 ชั่วโมง และเรียนออนไลน์ผ่านระบบ CMU MOOC 15 ชั่วโมง (Course Number - CMU0050)   รวม 45 ชั่วโมง	https://mooc.cmu.ac.th/th/course/4B3BF3B9-C61A-4736-BA52-FB90EC273E23

 
  2) การอบรมแคลคูลัส 1  (กระบวนวิชา 206111)

หัวข้อการเรียนรู้	รูปแบบการอบรม/ จำนวนชั่วโมง	Link สำหรับเรียนออนไลน์ผ่านระบบ CMU MOOC
1. อนุพันธ์และการประยุกต์ 1.1 อนุพันธ์ในรูปฟังก์ชัน 1.2 อนุพันธ์ในรูปอัตราการเปลี่ยนแปลง 1.3 อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 1.4 ทฤษฎีบทค่ามัชฌิม 1.5 ลิมิตที่อนันต์และลิมิตอนันต์ 1.6 รูปแบบยังไม่กำหนด 1.7 การเขียนกราฟ 1.8 ผลต่างเชิงอนุพันธ์ุ 2. การหาปริพันธ์และการประยุกต์ 2.1 ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต 2.2 การหาปริพันธ์โดยการแทนที่ 2.3 เทคนิคการหาปริพันธ์ 2.4 ผลบวกรีมันน์และปริพันธ์จำกัดเขต 2.5 ทฤษฎีบทค่ามัชฌิมและทฤษฎีบทหลักมูล 2.6 การประยุกต์ของปริพันธ์ - พื้นที่ระหว่างเส้นโค้ง - ปริมาตร 2.7 ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ 3. สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งและการประยุกต์ 3.1 บทนำสู่สมการเชิงอนุพันธ์ 3.2 สมการแยกกันได้ 3.3 สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น 3.4 การประยุกต์	เรียนในชั้นเรียน 30 ชั่วโมง และเรียนออนไลน์ผ่านระบบ CMU MOOC 15 ชั่วโมง (Course Number - CMU0050)   รวม 45 ชั่วโมง	https://mooc.cmu.ac.th/th/course/4B3BF3B9-C61A-4736-BA52-FB90EC273E23

 
3) การอบรมแคลคูลัสสำหรับวิศวกรรมศาสตร์ 1  (กระบวนวิชา 206161)

หัวข้อการเรียนรู้	รูปแบบการอบรม/ จำนวนชั่วโมง	Link สำหรับเรียนออนไลน์ผ่านระบบ CMU MOOC
1. เวกเตอร์เบื้องต้น 2. อนุพันธ์ของฟังก์ชันหนึ่งตัวแปรและการประยุกต์ 2.1 ทบทวนลิมิตและฟังก์ชันต่อเนื่อง 2.2 อนุพันธ์ของฟังก์ชันหนึ่งตัวแปร 2.3 ความหมายของอนุพันธ์ในทางเรขาคณิต ฟิสิกส์ และวิศวกรรมศาสตร์ 2.4 สูตรสำหรับการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพื้นฐานและกฏลูกโซ่ 2.5 อนุพันธ์ของฟังก์ชันแฝง 2.6 อนุพันธ์อันดับสูง 2.7 ดิฟเฟอเรนเชียลและการประยุกต์ 2.8 การประยุกต์ของอนุพันธ์ - การกระจายอนุกรมเทย์เลอร์ของฟังก์ชันพื้นฐานและการประมาณค่า - รูปแบบยังไม่กำหนดและหลักเกณฑ์โลปีตาล - ค่าสูงสุดต่ำสุดของฟังก์ชัน 3. ปริพันธ์ไม่จำกัดเขตและปริพันธ์จำกัดเขต และการประยุกต์ 3.1 ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต 3.2 เทคนิคการหาปริพันธ์ - การหาปริพันธ์โดยการแทนค่า - การหาปริพันธ์โดยการแบ่งส่วน - การหาปริพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ - การหาปริพันธ์โดยการแทนด้วยฟังก์ชันตรีโกณมิติ - การหาปริพันธ์โดยการแยกเป็นเศษส่วนย่อย 3.3 ปริพันธ์จำกัดเขต - ผลบวกรีมันน์และพื้นที่ใต้เส้นโค้ง - ทฤษฎีบทหลักมูลที่หนึ่งของแคลคูลัส - สมบัติของปริพันธ์จำกัดเขต ทฤษฎีบทค่ามัชฌิม - ทฤษฎีบทหลักมูลที่สองของแคลคูลัส 3.4 การประยุกต์ - พื้นที่ระหว่างเส้นโค้ง - ปริมาตรของทรงตันการหมุนรอบ - ความยาวของเส้นโค้งบนระนาบ - ปริพันธ์เชิงตัวเลข 3.5 ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ - บทนิยามและตัวอย่างของปริพันธ์ไม่ตรงแบบ - ฟังก์ชันแกมมา ฟังก์ชันบีตา และการแปลงลาปลาซ	เรียนในชั้นเรียน 30 ชั่วโมง และเรียนออนไลน์ผ่านระบบ CMU MOOC 15 ชั่วโมง (Course Number - CMU0051)   รวม 45 ชั่วโมง	https://mooc.cmu.ac.th/th/course/2AE3D2BF-006A-4AC0-BD6B-D1A481358F96

 
 
4) การอบรมคณิตศาสตร์ทั่วไป 1  (กระบวนวิชา 206171)

หัวข้อการเรียนรู้	รูปแบบการอบรม/ จำนวนชั่วโมง	Link สำหรับเรียนออนไลน์ผ่านระบบ CMU MOOC
1. เมทริกซ์และระบบสมการเชิงเส้น 1.1 ระบบสมการเชิงเส้น 1.2 การดำเนินการตามแถวขั้นมูลฐาน 1.3 เมทริกซ์และพีชคณิตของเมทริกซ์ 1.4 ตัวผกผันของเมทริกซ์ 2. กำหนดการเชิงเส้น 2.1 แบบจำลองกำหนดการเชิงเส้น 2.2 อสมการและวิธีกราฟ 2.3 วิธีซิมเพลกซ์ ปัญหาคู่กัน และวิธีบิกเอ็ม 2.4 ปัญหาขนส่ง 3. ฟังก์ชันและกราฟ 3.1 ฟังก์ชันพื้นฐาน: กราฟ และการแปลง 3.2 ฟังก์ชันกำลังสอง 3.3 ฟังก์ชันพหุนาม และฟังก์ชันตรรกยะ 3.4 ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง 3.5 ฟังก์ชันลอการิทึม 3.6 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 4. ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน 4.1 ลิมิตของฟังก์ชัน 4.2 ลิมิตอนันต์ และลิมิตที่อนันต์ 4.3 ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน 5. อนุพันธ์ 5.1 หัวข้อพื้นฐานเกี่ยวกับอนุพันธ์ - นิยามของอนุพันธ์ - สมบัติพื้นฐานของการหาอนุพันธ์ - ดิฟเฟอเรนเชียล และการวิเคราะห์หน่วยท้ายสุด 5.2 หัวข้อขั้นสูงเกี่ยวกับอนุพันธ์ - อนุพันธ์ของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ฟังก์ชันลอการิทึม และฟังก์ชันตรีโกณมิติ - อนุพันธ์ของผลคูณ และผลหาร - กฎลูกโซ่ - รูปแบบยังไม่กำหนด - การหาอนุพันธ์โดยปริยาย - การหาอนุพันธ์โดยลอการิทึม - อนุพันธ์อันดับสูง - การประมาณค่าฟังก์ชัน 6. การร่างกราฟ และการหาค่าเหมาะที่สุด 6.1 อนุพันธ์อันดับหนึ่งและกราฟ 6.2 อนุพันธ์อันดับสองและกราฟ 6.3 เทคนิคการร่างกราฟ 6.4 การหาค่าเหมาะที่สุด	เรียนในชั้นเรียน 30 ชั่วโมง และเรียนออนไลน์ผ่านระบบ CMU MOOC 15 ชั่วโมง (Course Number - CMU0052)   รวม 45 ชั่วโมง	https://mooc.cmu.ac.th/th/course/A6E2F9A7-688D-44B4-B42D-8A86EC6DA635