วิทยาลัยการศึกษาตลอดชีวิต มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

หลักการและเหตุผล

ภาควิชาคณิตศาสตร์ ได้ดำเนินการโครงการอบรมอาจารย์ผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลายอย่างต่อเนื่อง ซึ่งเป็นพันธกิจหนึ่งของภาควิชาในด้านการบริการวิชาการแก่ชุมชน จากการสำรวจความต้องการ พบว่าอาจารย์จำนวนมากต้องการให้ภาควิชาจัดอบรมในหัวข้อต่าง ๆ เพื่อเพิ่มพูนความรู้ แก้ไขความเข้าใจที่คลาดเลื่อนในการเรียนการสอนในชั้นเรียน และสอดรับกับการเปลี่ยนแปลงของหลักสูตรและสถานการณ์ปัจจุบัน
สืบเนื่องจากการส่งเสริมรูปแบบการเรียนรู้ตลอดชีวิต ทางมหาวิทยาลัยเชียงใหม่ ได้จัดตั้ง “วิทยาลัยการศึกษาตลอดชีวิต” รวมถึงคณะวิทยาศาสตร์ ได้ดำเนินการส่งเสริมและพัฒนากลไกในการจัดการศึกษาตลอดชีวิต ผ่านการดำเนินงานด้านการศึกษาตลอดชีวิตของคณะวิทยาศาสตร์ ในด้านการเรียนร่วม หลักสูตรอบรมระยะสั้น เพื่อเชื่อมโยงสู่การสร้างความผูกพันแก่ผู้เรียนในอนาคตซึ่งอาจเข้ามาศึกษาในหลักสูตรของภาควิชา คือ หลักสูตรวิทยาศาสตรมหาบัณฑิต (การสอนคณิตศาสตร์) ต่อไป
ดังนั้น ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ จึงได้คัดสรรเนื้อหาอันเป็นส่วนสำคัญจึงเห็นสมควรเสนอการจัดโครงการอบรมเพิ่มพูนความรู้ทางคณิตศาสตร์สำหรับอาจารย์ผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษา ประจำปี 2566 ในหัวข้อ “ทฤษฎีความน่าจะเป็นและตัวแปรสุ่ม” และหัวข้อ “คณิตศาสตร์สำหรับโครงงาน” ซึ่งเป็นเนื้อหาใหม่ในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ระดับมัธยมปลาย และเป็นองค์ความรู้ที่พึงมีสำหรับการทำโครงงานด้านคณิตศาสตร์เชิงสถิติ โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อเพิ่มพูนความรู้ทางคณิตศาสตร์ให้แก่ครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา ตลอดจนเปิดโอกาสให้ครูผู้สอนสามารถทดสอบเพื่อวัดสมรรถนะและเก็บสะสมหน่วยกิตล่วงหน้าสำหรับการเทียบโอนเข้าสู่ระบบการศึกษาของมหาวิทยาลัยเชียงใหม่ ในรายวิชา 206774 “ความน่าจะเป็นสำหรับครู” ได้ (สามารถเก็บสะสมหน่วยได้ 5 ปี) และเพื่อสร้างเจตคติที่ดีต่อการศึกษาค้นคว้า การเพิ่มพูนความรู้ทางคณิตศาสตร์ อันจะเป็นประโยชน์ต่อการจัดการศึกษาต่อไป

เนื้อหาของหลักสูตร

หลักสูตร “ความน่าจะเป็นเชิงคณิตศาสตร์” มีจำนวนชั่วโมงเรียนรู้รวม 45 ชั่วโมง โดยมีหัวข้อการเรียนรู้ทั้งหมด 6 หัวข้อ ซึ่งในหลักสูตรนี้ได้แบ่งเนื้อหาออกเป็น 2 หลักสูตรย่อย ได้แก่

หลักสูตรย่อยที่ 1 : ทฤษฎีความน่าจะเป็นและตัวแปรสุ่ม

มีหัวข้อการเรียนรู้ทั้งหมด 3 หัวข้อ (จำนวน 24 ชั่วโมงการเรียนรู้)

หลักสูตรย่อยที่ 2 คณิตศาสตร์สำหรับโครงงาน

มีหัวข้อการเรียนรู้ 3 หัวข้อ (จำนวน 21 ชั่วโมงการเรียนรู้)

หลักสูตรย่อยที่ 1 ทฤษฎีความน่าจะเป็นและตัวแปรสุ่ม	รวม 24 ชั่วโมง
1. การนิยามความน่าจะเป็นโดยหลักคณิตศาสตร์ 1.1 ปริภูมิความน่าจะเป็น 1.2 ตัวแปรสุ่มวิยุต 1.3 ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง	6 ชั่วโมง
2. การพิสูจน์และการคำนวณความน่าจะเป็น 2.1 หลักการนับ 2.2 ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข 2.3 การคาดหมาย 2.4 ความแปรปรวน 2.5 ตัวแปรสุ่มปรกติ 2.6 ตัวแปรสุ่มทวินาม 2.7 ตัวแปรสุ่มปัวซง	12 ชั่วโมง
3. ทฤษฎีบทลิมิต และฟังก์ชันความน่าจะเป็นก่อกำเนิดโมเมนต์ 3.1 กฎการดำเนินการมากครั้ง 3.2 ทฤษฎีบทลิมิตกลาง 3.3 ผลบวกของตัวแปรสุ่มอิสระ	6 ชั่วโมง

หลักสูตรย่อยที่ 2 คณิตศาสตร์สำหรับโครงงาน	รวม 21 ชั่วโมง
1. เวกเตอร์สำหรับตัวแปรสุ่ม 1.1 ฟังก์ชันการแจกแจงและการแปลงตัวแปรสุ่ม 1.2 การแปลงเวกเตอร์สุ่ม 1.3 ไคกำลังสอง การแจกแจงนักเรียนและเวกเตอร์สุ่มปรกติ	6 ชั่วโมง
2. ตัวแบบคณิตศาสตร์สำหรับโครงงานและการวิจัยในชั้นเรียน 2.1 การประมาณค่าตัวอย่างขนาดใหญ่ 2.2 การทดสอบสมมติฐาน 2.3 ตัวอย่างขนาดเล็ก 2.4 การทดสอบด้วยไคกำลังสอง	8 ชั่วโมง
3. การทำนายค่าโดยใช้ตัวแบบคณิตศาสตร์ 3.1 การปรับเส้นตรงให้เข้ากับข้อมูล 3.2 การอนุมานสำหรับการถดถอย	7 ชั่วโมง

ผู้เรียนสามารถเลือกเรียนเพียง 1 หลักสูตรย่อย หรือเลือกเรียนทั้ง 2 หลักสูตรย่อยก็ได้ ทั้งนี้ขึ้นกับความสนใจและจุดประสงค์ในการเรียน

หากผู้เรียนลงทะเบียนในหลักสูตร “ความน่าจะเป็นเชิงคณิตศาสตร์” ที่มีเนื้อหาการอบรมครบทั้ง 2 หลักสูตรย่อย ผู้เรียนจะสามารถเก็บสะสมหน่วยกิตล่วงหน้า ในกระบวนวิชา 206774 ความน่าจะเป็นสำหรับครู ซึ่งเป็นกระบวนวิชาในหลักสูตรวิทยาศาสตรมหาบัณฑิต (การสอนคณิตศาสตร์) ได้